13. (Uerj 2020) Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e...

Para resolver essa questão, é necessário encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 24 e 16, que é 48. Isso significa que a gerente viaja a cada 2 períodos de 48 dias (48 x 2 = 96 dias) e o assistente viaja a cada 3 períodos de 48 dias (48 x 3 = 144 dias). No final de semana em que viajaram juntos, a gerente e o assistente estavam no mesmo período de viagem. Portanto, o número de viagens da gerente e do assistente deve ter um múltiplo comum de 48. Podemos encontrar o menor valor de x e y que satisfazem essa condição testando as opções de resposta: a) Se x = 1 e y = 1, a gerente viajou uma vez (24 dias) e o assistente viajou uma vez (16 dias). Depois disso, eles viajaram juntos novamente após 48 dias. Portanto, a resposta é correta. b) Se x = 2 e y = 2, a gerente viajou duas vezes (48 dias) e o assistente viajou duas vezes (32 dias). Depois disso, eles viajaram juntos novamente após 96 dias. Portanto, a resposta está incorreta. c) Se x = 3 e y = 3, a gerente viajou três vezes (72 dias) e o assistente viajou três vezes (48 dias). Depois disso, eles viajaram juntos novamente após 144 dias. Portanto, a resposta está incorreta. d) Se x = 4 e y = 4, a gerente viajou quatro vezes (96 dias) e o assistente viajou quatro vezes (64 dias). Depois disso, eles viajaram juntos novamente após 192 dias. Portanto, a resposta está incorreta. Portanto, a resposta correta é a letra a) 1.