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(Enem 2018) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois comp...

(Enem 2018) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

a) 2 128
b) 64 32 16 8 4 2    
c) 128 64 32 16 16 8 4 2 1       
d) 128 64 32 16 16 8 4 2      
e) 64 32 16 8 4 2 1     

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Progressão Geométrica
12 pág.

Enem Eeem GuaraniEeem Guarani

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O número de partidas necessárias para definir o campeão de um torneio de tênis com 128 tenistas, disputado em sistema de eliminatória simples, pode ser calculado pela fórmula 2^(n-1), onde n é o número de competidores no início do torneio. Assim, temos que n = 128, logo: 2^(n-1) = 2^(128-1) = 2^127 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2^128.

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