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(Enem 2018) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

a) 2 128
b) 64 32 16 8 4 2    
c) 128 64 32 16 16 8 4 2 1       
d) 128 64 32 16 16 8 4 2      
e) 64 32 16 8 4 2 1     
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há 2 anos

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há 2 anos

O número de partidas necessárias para definir o campeão de um torneio de tênis com 128 tenistas, disputado em sistema de eliminatória simples, pode ser calculado pela fórmula 2^(n-1), onde n é o número de competidores no início do torneio. Assim, temos que n = 128, logo: 2^(n-1) = 2^(128-1) = 2^127 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2^128.

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