Um número natural é formado por 3 algarismos que somam 10. Trocando-se entre si os algarismos das centenas e das unidades, ele aumenta 99 unidad...

Vamos chamar o número de ABC, onde A, B e C são os algarismos das centenas, dezenas e unidades, respectivamente. Sabemos que A + B + C = 10. Quando trocamos os algarismos das centenas e das unidades, o número aumenta 99 unidades. Isso significa que: (100C + 10B + A) - (100A + 10B + C) = 99 Simplificando, temos: 99C - 99A = 99(C - A) = 99 Portanto, C - A = 1. Quando trocamos os algarismos das dezenas e das unidades, o número diminui 18 unidades. Isso significa que: (100A + 10C + B) - (100A + 10B + C) = 18 Simplificando, temos: 10C - 10B = 10(C - B) = 18 Portanto, C - B = 9/5. Como C e B são algarismos, C - B só pode ser igual a 1 ou 2. Mas se C - B = 2, então C - A seria igual a 3, o que não é possível, já que A, B e C são algarismos que somam 10. Portanto, C - B = 1. Agora podemos montar um sistema de equações: A + B + C = 10 C - A = 1 C - B = 1 Resolvendo esse sistema, encontramos A = 3, B = 2 e C = 5. Portanto, o número é 325. Para verificar se o número é múltiplo de 11, podemos usar o critério de divisibilidade por 11, que diz que um número é divisível por 11 se a diferença entre a soma dos algarismos de ordem par e a soma dos algarismos de ordem ímpar for um múltiplo de 11. No caso de 325, temos: Soma dos algarismos de ordem par: 2 + 5 = 7 Soma dos algarismos de ordem ímpar: 3 Diferença: 7 - 3 = 4 Como 4 não é um múltiplo de 11, concluímos que o número 325 não é múltiplo de 11. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 11.