A progressão geométrica 1, 2, 3, a, a, a, ... tem primeiro termo 1/3a^8 e razão 5. A progressão geométrica 1, 2, 3, b, b, b, ... tem razão 5/2. Se ...

Podemos encontrar a razão da primeira progressão geométrica (PG) usando a fórmula geral da PG: an = a1 * q^(n-1) Onde: an = termo geral a1 = primeiro termo q = razão n = posição do termo Substituindo os valores conhecidos, temos: a4 = 1 * 5^(4-1) = 125 a5 = 1 * 5^(5-1) = 625 a6 = 1 * 5^(6-1) = 3125 Como a4 = a5 = a6 = a, temos: a = 125 Agora, podemos encontrar o valor de b: 5/4a = b 5/4 * 125 = b b = 625/4 Para encontrar 1/b, basta inverter o valor: 1/b = 4/625 Simplificando a fração, temos: 1/b = 16/2500 1/b = 4/625 1/b = 0,0064 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 25/4.