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15. (Humanitas 2018/1) Os pontos D e E, pertencem aos lados de um triângulo retânugulo ABC, conforme mostra a figura. Sendo o triângulo ADE, retâng...

15. (Humanitas 2018/1) Os pontos D e E, pertencem aos lados de um triângulo retânugulo ABC, conforme mostra a figura. Sendo o triângulo ADE, retângulo em D, o comprimento do segmento EB, em cm, é
Os pontos D e E, pertencem aos lados de um triângulo retânugulo ABC, conforme mostra a figura.
Sendo o triângulo ADE, retângulo em D.
a) 3√3 − 4
b) 4√3 − 6
c) 2√3 − 3
d) 5√3 − 8
e) 6√3 − 9

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Revisão - Banca Vunesp
3 pág.

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Para encontrar o comprimento do segmento EB, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo ADE. Temos que: AD² + DE² = AE² Substituindo os valores conhecidos, temos: (3 + x)² + 9 = (4 + x)² 9 + 6x + x² + 9 = 16 + 8x + x² 6x - 8x = 16 - 18 -2x = -2 x = 1 Portanto, o comprimento do segmento EB é: EB = 4 + x = 4 + 1 = 5 cm Resposta: letra D) 5√3 - 8.

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