(Einstein - Medicina 2021) O radar de uma embarcação indica que a região segura de navegação até a praia é delimitada pelo triângulo cujas medidas ...

Para encontrar a menor distância entre a embarcação e a linha reta da praia, podemos utilizar a fórmula da área do triângulo. Seja a, b e c os lados do triângulo, temos que: a = 5 km b = 6 km c = 7 km Pelo semiperímetro, temos que: s = (a + b + c)/2 s = (5 + 6 + 7)/2 s = 9 Pela fórmula de Heron, temos que: A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) A = √(9(9-5)(9-6)(9-7)) A = √(9*4*3*2) A = √(216) A = 6√6 A área do triângulo é igual a 6√6 km². A menor distância entre a embarcação e a linha reta da praia é igual a duas vezes a área do triângulo dividido pelo comprimento do lado oposto à praia. Seja h a altura do triângulo em relação ao lado oposto à praia, temos que: h = 2A/c h = 2(6√6)/7 h = 12√6/7 Portanto, a menor distância entre a embarcação e a linha reta da praia é igual a: 2h = 24√6/7 A resposta correta é a letra E) 4.