5. (Albert Einstein - Medicina 2021) Duas esferas de dimensões desprezíveis, A e B, estão, no instante t = 0, a uma distância D uma da outra e movi...

a) Para calcular a distância D, precisamos saber as velocidades das esferas A e B. Como elas se movem em direções perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a distância percorrida por cada esfera em 5 segundos. Temos: D² = (Av x 5)² + (Bv x 5)² D² = 25(Av² + Bv²) D = 5√(Av² + Bv²) b) Antes da colisão, cada esfera tem energia cinética dada por: E = (1/2)mv² Após a colisão, as esferas se unem e passam a se mover com uma única velocidade. A energia cinética total das esferas unidas é dada por: E = (1/2)m(Vunida)² Como a colisão é inelástica, a energia cinética é conservada. Portanto, podemos igualar as duas expressões de energia cinética e resolver para Vunida: (1/2)mvA² + (1/2)mvB² = (1/2)m(Vunida)² Vunida = √(vA² + vB²) Substituindo os valores de vA e vB em termos de D, temos: Vunida = √(Av² + Bv²) = √(2D²/25) A energia cinética das esferas unidas é então: E = (1/2)m(Vunida)² = (1/2)(2 kg)(2D²/25) = 0,16D² J Portanto, a distância D é necessária para calcular a energia cinética das esferas unidas após a colisão.