Revisão - Banca Vunesp 2

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Lista de Revisão – Vunesp 2 
 
 
Prof. Erickson 
1 
 
 
1. (Einstein - Medicina 2021) O radar de uma embarcação indica que 
a região segura de navegação até a praia é delimitada pelo triângulo 
cujas medidas dos lados estão descritas na figura. 
 
Desprezando-se os efeitos da curvatura da Terra, a menor distância 
entre a embarcação e a linha reta da praia, em quilômetros, é igual a 
 
a) 
7
2
 
 
b) √15 
 
c) 
3√5
2
 
 
d) 
5√3
2
 
 
e) 4 
 
 
2. (Einstein - Medicina 2021) Duas embalagens de adoçantes são 
semelhantes desde suas bases circulares até a altura de 3,1 cm da 
menor delas. A maior embalagem tem 6,4 cm de altura e ambas 
recebem tampas idênticas em forma de cone circular reto. Sabe-se que 
a altura de cada tampa é 3 cm e que os raios das bases das duas 
embalagens medem 1 e 2 centímetros, como mostra a figura. 
 
 
 
Se a embalagem menor e sua tampa mantivessem completamente a 
semelhança com a maior, sua altura total, em comparação com a altura 
atual, seria menor em 
a) 1,6 cm. b) 1,3 cm. c) 1,5 cm. d) 0,1 cm. e) 1,4 cm. 
 
 
3. (Einstein - Medicina 2020) A imagem, obtida por tomografia 
computadorizada, revela a presença de um tumor cerebral no ponto A. 
O método de triangulação sobre essa imagem indica que as medidas 
dos ângulos AB̂C e AĈB são, respectivamente, 80° e 60°. 
 
 
 
Adotando-se tg 60º = m, tg 80º = n e utilizando-se a medida de BC̅̅̅̅ igual 
a ℓ, a distância do ponto A ao segmento de reta BC̅̅̅̅ , indicada na figura 
por AD̅̅ ̅̅ , será igual a 
 
a) 
𝑚+𝑛
ℓ.𝑚.𝑛
 
 
b) 
ℓ.(𝑚+𝑛)
𝑚.𝑛
 
 
c) 
ℓ+𝑛+𝑚
𝑚.𝑛
 
 
d) 
ℓ.𝑛.𝑚
𝑚+𝑛
 
 
e)
n.m
ℓ.(𝑚+𝑛)
 
 
 
4. (Famerp 2021) Na figura, ABCD é um paralelogramo e ABCE é um 
trapézio retângulo, com ângulo reto em E. Sabe-se que o ângulo AB̂C 
mede 135º, AB = 12 cm e AE = 6 cm. 
 
 
A área do paralelogramo ABCD, em cm2, é igual a 
a) 48√2 b) 78 c) 54√2 d) 72. e) 60 
 
 2 
5. (Famerp 2020) A figura indica o retângulo FAME e o losango MERP 
desenhados, respectivamente, em uma parede e no chão a ela 
perpendicular. O ângulo MÊR mede 120º, ME = 2 m e a área do 
retângulo FAME é igual a 12 m2. 
 
 
 
Na situação descrita, a medida de RA̅̅ ̅̅ é 
a) 3√3 m 
b) 4√3 m 
c) 5√2 m 
d) 3√2 m 
e) 4√2 m 
 
 
6. (Famerp 2019) Duas equipes de escavação vão perfurar um túnel 
AB̅̅ ̅̅ em uma montanha, sendo que uma delas partirá de A e a outra de 
B, a fim de se encontrarem. Para cavar nas direções corretas os 
engenheiros precisam determinar as medidas dos ângulos α e β, 
indicados na figura, que essa direção forma com as retas 
perpendiculares e AC ⃡ e BC ⃡ , respectivamente. 
 
 
 
De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, α e β são, 
respectivamente, iguais a 
a) 18,4º e 71,6º. 
b) 21,8º e 68,2º. 
c) 14º e 76º. 
d) 26,6º e 63,4º. 
e) 16º e 74º. 
7. (Famema 2021) Considere o logotipo da Famema. 
 
Admita que esse logotipo seja feito a partir da figura a seguir, sendo r e 
s retas paralelas, assim como as retas t e u. 
 
 
Se α + β + γ = 380º, então α é igual a 
 
a) 140º 
b) 110º 
c) 130º 
d) 120º 
e) 100º 
 
 
8. (Unisa 2020) A figura mostra o quadrado ABCD, com 6 cm de lado, 
e os pontos L, M e N, todos sobre o lado BC, sendo M o ponto médio 
de BC̅̅̅̅ . 
 
Sabendo que BL = LN = NC, e que o ponto P pertence à intersecção 
dos segmentos AN e DL, a área do triângulo ALP é igual a 
 
a) 4,0 cm2 
b) 3,5 cm2 
c) 3,0 cm2 
d) 5,0 cm2 
e) 4,5 cm2 
 
 
 
 
 
 
 3 
9. (USCS 2017) Na figura, a reta t passa pelo ponto P e pelo centro O 
de uma circunferência de raio r, interceptando-a no ponto N. A reta s 
passa pelo ponto P, e é tangente à circunferência no ponto M, 
formando um ângulo β com a reta t. 
 
Usando a aproximação π = 3,1, e sabendo que MP̅̅ ̅̅ = 4√3 cm e que 
OP̅̅ ̅̅ = 2r, a medida aproximada do arco MN é 
 
a) 4,8 cm 
b) 4,1 cm 
c) 5,2 cm 
d) 6,4 cm 
e) 8,2 cm 
 
 
10. (USCS 2014) A figura representa o logotipo criado por uma 
empresa a partir de um triângulo equilátero ABC de 8 cm de lado. 
 
 
 
Sabendo que M e N são pontos médios, respectivamente, dos lados AB 
e AC, que P e Q são pontos médios, respectivamente, dos lados AM e 
AN e que D e E são pontos médios, respectivamente, dos lados BC e 
MN, a área destacada, em cm2, é 
 
a) 6√3 
b) 2√3 
c) √3 
d) 8√3 
e) 4√3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
 
1.[E] 
 
2.[E] 
 
3.[D] 
 
4.[D] 
 
5.[B] 
 
6.[A] 
 
7.[B] 
 
8.[E] 
 
9. [B] 
 
10.[A]