Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o menor dos números igual a 24. A moda e a mediana da lista são, ambas...

Para encontrar o desvio padrão, precisamos primeiro encontrar a soma dos quadrados das diferenças entre cada número e a média. Sabemos que a média é 7, então a soma dos números na lista é 4 x 7 = 28. Também sabemos que a mediana é 8, o que significa que o segundo e o terceiro números na lista são ambos iguais a 8. A diferença entre o maior e o menor número é 24, então o menor número deve ser 8 - 12 = -4 e o maior número deve ser 8 + 12 = 20. A lista é então: -4, 8, 8, 20. Agora podemos encontrar a soma dos quadrados das diferenças entre cada número e a média: ((-4 - 7)^2 + (8 - 7)^2 + (8 - 7)^2 + (20 - 7)^2) = (121 + 1 + 1 + 169) = 292. O desvio padrão é a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças dividida pelo número de elementos na lista, menos 1, e tudo isso elevado a 0,5. Desvio padrão = ((292 / (4 - 1)) ^ 0,5) = (292 / 3) ^ 0,5 = 70,9. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 71.