33. (ITA-1994) Sejam x e y números reais, com x  0, satisfazendo    x iy x y i   2 . Então: a) x e y são números irracionais. b) x > 0 e y...

A resposta correta é a letra c) x é uma raiz da equação x³ + 3x² + 2x - 6 = 0. Para resolver o problema, podemos começar reescrevendo a equação dada como: x + iy + 2 = (x + y) + i(x + 1) Igualando as partes real e imaginária, temos: x + y = 2 (1) x + 1 = y (2) Substituindo (2) em (1), obtemos: 2x + 1 = 2 x = 1 Agora, podemos substituir x = 1 na equação dada e obter: i + y + 1 = 2i y = i - 1 Para verificar se x = 1 é uma raiz da equação x³ + 3x² + 2x - 6 = 0, podemos simplesmente substituir x = 1 na equação e verificar se o resultado é zero: 1³ + 3(1)² + 2(1) - 6 = 0 Portanto, a resposta correta é a letra c) x é uma raiz da equação x³ + 3x² + 2x - 6 = 0.