Faça o que se pede: a) Calcule o argumento do seguinte número complexo i(1 + i); b) Escreva sob forma trigonométrica o número complexo z 1 i 3 

a) Para calcular o argumento do número complexo i(1 + i), primeiro precisamos encontrar sua forma trigonométrica. Temos: i(1 + i) = i + i² i(1 + i) = i - 1 (já que i² = -1) i(1 + i) = -1 + i Agora, podemos encontrar o módulo e o argumento do número complexo -1 + i. O módulo é dado por: |z| = √(a² + b²) |z| = √((-1)² + 1²) |z| = √2 O argumento é dado por: arg(z) = arctan(b/a) arg(z) = arctan(1/-1) arg(z) = -π/4 Portanto, o argumento do número complexo i(1 + i) é -π/4. b) Para escrever o número complexo z = 1 + 3i sob forma trigonométrica, precisamos encontrar seu módulo e argumento. O módulo é dado por: |z| = √(a² + b²) |z| = √(1² + 3²) |z| = √10 O argumento é dado por: arg(z) = arctan(b/a) arg(z) = arctan(3/1) arg(z) = π/4 Portanto, o número complexo z = 1 + 3i pode ser escrito sob forma trigonométrica como z = √10 * (cos(π/4) + i * sin(π/4)).