47. (IME – 15) Descreva o lugar geométrico do número complexo z que atende à equação 1 2 3arg(z z ) arg(z z ) arg(z z ) k ,π em que 1z ...
47. (IME – 15) Descreva o lugar geométrico do número complexo z que atende à equação 1 2 3arg(z z ) arg(z z ) arg(z z ) k ,π em que 1z é real, 2z e 3z são complexos conjugados com parte imaginária não nula e k é um número inteiro. Obs: arg(z) é o argumento do número complexo z.
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💡 1 Resposta
Ed 
A equação dada pode ser reescrita como: arg(z/1 - z/2 - z/3) = kπ Onde z1 é real, z2 e z3 são complexos conjugados com parte imaginária não nula e k é um número inteiro. O lugar geométrico de z é uma circunferência com centro em (z2 + z3)/2 e raio igual a |z2 - z3|/2.
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