17. (Unesp 2018) O gráfico representa uma hipérbole, dada pela função real 3 f(x) x . 2 x = + − Sabe-se que ABCD é um retângulo, que EC é diago...

a) Para encontrar as coordenadas do ponto A, precisamos encontrar a interseção da hipérbole com o eixo y. Substituindo x = 0 na equação da hipérbole, temos: 3f(0) = 24,7 f(0) = 8,23 Portanto, as coordenadas do ponto A são (0, 8,23). b) Para calcular a área da região indicada em amarelo, precisamos encontrar a área do retângulo EBCF e subtrair a área da região rosa. Sabemos que a diagonal EC do retângulo EBCF é igual a 10, e que a distância entre os pontos E e F é igual a 6. Portanto, a distância entre os pontos B e C é igual a: d² = 10² - 6² d = 8 Assim, a área do retângulo EBCF é igual a: A = 8 x 6 A = 48 cm² A área da região rosa é igual a 24,7 cm², portanto a área da região amarela é: A = 48 - 24,7 A = 23,3 cm²