(FUVEST 2014) Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 32 3 3 cm ,  é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condiçã...

O problema apresentado pode ser resolvido utilizando o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. No caso do bloco de madeira, a metade do seu volume está submersa, o que significa que ele desloca uma quantidade de água igual a metade do seu volume. Assim, a massa de água deslocada é dada por: mágua = ρágua x Vágua mágua = ρágua x (Vmadeira/2) Onde ρágua é a densidade da água e Vmadeira é o volume do bloco de madeira. Já a massa do bloco de madeira é dada por: M = ρmadeira x Vmadeira Onde ρmadeira é a densidade da madeira. Como o bloco está em equilíbrio, a força de empuxo é igual ao peso do bloco, ou seja: Fempuxo = Peso do bloco mágua x g = M x g mágua = M Substituindo a expressão de mágua encontrada anteriormente, temos: ρágua x (Vmadeira/2) = ρmadeira x Vmadeira ρágua/ρmadeira = 2 Portanto, a relação entre as massas m e M é dada por: m = mágua = ρágua x (Vmadeira/2) = (2 x ρmadeira) x (Vmadeira/2) = ρmadeira x Vmadeira = M Assim, a alternativa correta é a letra c) m = M.