Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2 × 3 × 3 ????????3, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíb...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. No caso do bloco de madeira, sabemos que metade do seu volume está submerso na água. Portanto, o volume de água deslocado é igual à metade do volume do bloco, ou seja, V = (2 x 3 x 3)/2 = 9 cm³. A massa de água deslocada é dada por m = V x ρ, onde ρ é a densidade da água. A densidade da água é de aproximadamente 1 g/cm³. Portanto, m = 9 g. Como a água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m, podemos concluir que a massa do bloco de madeira é igual a M = 3m, já que metade do volume do bloco está submerso na água. Substituindo o valor de m encontrado anteriormente, temos que M = 3 x 9 = 27 g. Portanto, a alternativa correta é letra E) m = 3M.