O método de mudanza de variavel ou método da substituido é muito utilizado para se resolver integrais que não são resolvidas de maneira imediata Co...

Para resolver a integral ∫2x² * ax dx utilizando o método da substituição, é necessário escolher uma variável u que seja uma função de x e que facilite a integração. Nesse caso, podemos escolher u = 2x², o que implica em du/dx = 4x e, portanto, dx = du/4x. Substituindo na integral, temos: ∫2x² * ax dx = ∫u * a * (du/4x) = (a/4) * ∫u * du = (a/4) * (u²/2) + C = (a/8) * (2x²)² + C = (a/8) * 4x⁴ + C = ax⁴/2 + C Portanto, a alternativa correta é a letra D) ax⁴/2 + C.