Diante do contexto apresentado, dê um exemplo de uma integral que não pode ser resolvida utilizando os métodos analíticos do cálculo, escolhendo os...

Um exemplo de integral que não pode ser resolvida utilizando os métodos analíticos do cálculo é a integral de Gauss: ∫e^(-x²)dx Os limites de integração podem ser de -∞ a ∞. Para calcular uma aproximação para o valor dessa integral, podemos utilizar o método de Simpson. Por exemplo, utilizando o software MATLAB, podemos escrever o seguinte código: ``` f = @(x) exp(-x.^2); a = -10; b = 10; n = 1000; x = linspace(a,b,n+1); h = (b-a)/n; y = f(x); S = h/3*(y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end)); ``` Nesse código, definimos a função f(x) como a função que queremos integrar, escolhemos os limites de integração a e b, escolhemos o número de subintervalos n e calculamos a aproximação para o valor da integral utilizando o método de Simpson. Nesse exemplo, o valor aproximado da integral de Gauss é S = 1,772453850905516.