O método de mudança de variável ou método da substituição é muito utilizado para se resolver integrais que não são resolvidas de maneira imediata. ...

Para resolver a integral ∫2xex² dx utilizando o método da substituição, é necessário escolher uma variável u que seja uma função do termo exponencial. Nesse caso, podemos escolher u = x², então du/dx = 2x e dx = du/2x. Substituindo na integral, temos: ∫2xex² dx = ∫e^udu/2 = (1/2)∫e^udu = (1/2)e^u + C Substituindo u = x², temos: (1/2)e^(x²) + C Portanto, a alternativa correta é a letra B. ex² + C.