86. A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m2 vale: a) 128 m2 b) 64 √2 m2 c) 135 m2 d) 60 √5 m2 e) ...

Para calcular a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular, precisamos utilizar a fórmula: AL = (P x g) / 2 Onde P é o perímetro da base e g é a geratriz da pirâmide. Como a base é quadrada, o perímetro é dado por: P = 4 x lado E a geratriz pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras: g² = altura² + (lado/2)² g² = 4² + (32/2)² g² = 16 + 256 g = √272 g = 16√2 Substituindo na fórmula da área lateral, temos: AL = (4 x 4 x 16√2) / 2 AL = 32√2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 32(√2 + 1) m².