26. (Acafe 2018) Se ???? ∈ ]3????/2,  2????[ e ???????????? ???? + ????????????   ???? = 5−1, então o valor da expressão 75/11⋅ (????????????   ???? + ????????????????????????   ???? − ????????????...

Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar os valores de ???? e ???? que satisfazem a equação dada. Temos que: ???? + ???? = 5 - 1 Substituindo ???? por (3????/2) + ???? na equação acima, temos: (3????/2) + 2???? = 4 Multiplicando toda a equação por 2, temos: 3???? + 4???? = 8 7???? = 8 ???? = 8/7 Agora, substituindo ???? por 8/7 na equação original, temos: (8/7) + ???? = 4 ???? = (28/7) - (8/7) ???? = 20/7 Agora podemos calcular a expressão dada: 75/11⋅ (????????????   ???? + ????????????????????????   ???? − ????????????   ????) 75/11⋅ [(3/2)⋅(8/7) + 2⋅(20/7) - (5/2)] 75/11⋅ [12/7 + 40/7 - 5/2] 75/11⋅ [24/7 - 5/2] 75/11⋅ [(48/14) - (35/14)] 75/11⋅ (13/14) 975/154 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 975/154.