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Segundo Cardoso (2022, p. 145), o cálculo das taxas equivalentes é realizado quando se tem duas taxas com período de capitalização diferentes. O cá...

Segundo Cardoso (2022, p. 145), o cálculo das taxas equivalentes é realizado quando se tem duas taxas com período de capitalização diferentes. O cálculo proporciona colocar a taxa no mesmo período e, assim, poder compará-las. O cálculo das taxas equivalentes é realizado utilizando as fórmulas de capitalização e descapitalização. Diante deste contexto, calcule qual é a taxa semestral equivalente a uma taxa de 2,85% ao mês: A) 20,66% a. s. B) 16,78% a. s. C) 22,45% a. s. D) 18,33% a. s.

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Para calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 2,85% ao mês, podemos utilizar a fórmula de descapitalização: (1 + i)^n = (1 + j)^m Onde: i = taxa mensal (0,0285) j = taxa semestral (a ser encontrada) n = número de meses em um semestre (6) m = número de períodos de capitalização em um semestre (2) Substituindo os valores na fórmula, temos: (1 + 0,0285)^6 = (1 + j)^2 1,1977 = (1 + j)^2 √1,1977 = 1 + j j = √1,1977 - 1 j = 0,2066 ou 20,66% a. s. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 20,66% a. s.

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