Lista de Exercícios 4 – CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA E TAXAS EQUIVALENTES

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Disciplina: Matemática Financeira – Unidade 4 – Taxa equivalente – equivalência de capitais 
Professora: Magda Leyser – magda.leyser@gmail.com 
 
Lista de Exercícios 4 – CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA E TAXAS EQUIVALENTES 
 
Exercício 1: Calcule a taxa mensal, trimestral e anual equivalente a 24% a.s.(ao semestre) a juros 
compostos. Resposta: 3,65%a.m, 11,36%a.t, 53,76%a.a. 
Exercício 2: Quais as taxas anual, semestral e mensal equivalente a taxa de 3,25%at? Resposta: 
13,65%a.a., 6,61%a.s. e 1,07%a.m. 
Exercício 3: Qual a taxa trimestral equivalente a taxa de 16,58% ao semestre? Resposta: 7,97%at 
Exercício 4:Qual a taxa anual equivalente a taxa de 0,018%ao dia? Resposta: 6,69%aa 
Exercício 5:Considere taxa de juros de 9,2727%a.t., determine a taxa mensal equivalente. 
Resposta 3%am 
Exercício 6: Calcular a taxa trimestral equivalente a 16% ao quadrimestre na capitalização 
composta. Resposta 11,77%a.t. 
Exercício 7: Calcule as taxas semestrais equivalentes a: 
a) 5% ao mês. resposta: 34,01%a.s 
b) 50% ao ano. resposta: 22,47% a.s 
c) 12% ao ano. resposta: 5,83% a.s 
d) 12% ao trimestre. resposta: 25,44% a.s 
e) 20 % ao bimestre . resposta: 72,8% a.s 
f) 19% ao ano. resposta: 9,09% a.s 
 
Exercício 8: Considere a aplicação remunerada a taxa de juros compostos de 8,5%a.a. do valor investido 
de R$156.000,00. Avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
Afirmação 1 O montante produzido no prazo de 56 meses é R$228.277,64. 
 
PORQUE 
Afirmação 2 
 
 
 
 
 
 
A respeito dessas afirmações, assinale a opção correta. 
(A) As afirmações I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
(B) As afirmações I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
(C) A afirmação I é uma proposição verdadeira, e a II é uma afirmação falsa. 
(D) A afirmação I é uma proposição falsa, e a II é uma afirmação verdadeira. 
(E) As afirmações I e II são proposições falsas. 
 
Exercício 9: Na remuneração a juros compostos de 111,6% ao ano uma aplicação de R$4.645,00 que 
permanece aplicada durante 520 dias, atinge o valor futuro de R$_________ pois ocorrem _____ 
capitalizações _______ a taxa de_______. 
 
A alternativa que completa corretamente as lacunas é: 
(A) 23.226,59; 520; diárias e 0,31%. 
(B) ; 17,3333; mensais e 9,3%. 
(C) 23.226,59; 17 ; mensais e 0,31%. 
(D) 13.714,34; 1,4444; anuais e 111,6%. 
(E) 9.828,82; 1 ; anual e 111,6%. 
 
 
Exercício 10: Felipe tem um capital de $20.000,00 para aplicar. Recebeu a proposta para aplicar no Banco 
A onde a remuneração é pelo regime de capitalização composta de 3%a.m. recebendo um montante de 
$34.048,66 no final de um período de 3 semestres de permanência na aplicação. O banco B oferece uma 
remuneração de 19,405%a.s. Qual dos bancos oferece uma remuneração mais vantajosa para o investidor? 
Justifique sua resposta. 
 
 
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Exercícios gerais 
Capitalização simples (taxa proporcional) e capitalização composta (taxa equivalente) 
Exercício 11: A taxa do crédito consignado para aposentados e pensionistas do INSS de um 
determinados agente bancário é de 2,13%a.m. ou 28,78%a.a. Justifique através de uma 
argumentação o tipo de taxa e capitalização usada no cálculo de um empréstimo e como foi 
determinada a relação entre esses dois valores de taxas. 
Resposta: a capitalização é composta e as taxas são equivalentes pois 
 
 
Exercício 12: Na compra de uma televisão, o vendedor oferece duas formas de pagamento: 
 à vista R$1.560,00 
 entrada de 40% e o saldo corrigido pela capitalização composta de uma taxa de 
12,5%a.m. que será quitado por um cheque pré-datado no valor de R$ 2.134,73. 
Determine o prazo do cheque pré-datado. 
Resposta: 7 meses 
Exercício 13: Patricia aplicou R$1.486,00 em capitalização simples remunerada a taxa de 12,6% 
a.m. durante 15 meses. Após esse prazo aplicou imediatamente o valor investido e o total da 
remuneração numa segunda aplicada remunerada a taxa de juros compostos de 3,87%a.m. 
obtendo ao final um saldo de R$8.189,33. Determine o prazo da segunda aplicação. 
Resposta 17 meses ou 1,42 ano ou 1 ano e 5 meses. 
Exercício 14:Uma loja oferece um relógio por 3.000,00 à vista ou por 20% de entrada e 
mais um pagamento de 2.760,00 após 6 meses. Qual é a taxa mensal de juros simples 
desta operação e a taxa anual? Resposta: 2,5% a.m. e 30%aa 
Exercício 15:Uma pessoa aplicou $1.500,00 e resgatou $ 3.000,00 a taxa de juros simples 
de 20%a.a. Qual o prazo da operação? Resposta: 5 anos ou 60 meses 
Exercício 16:Uma pessoa faz um empréstimo de 1000,00 a juros de 2%a.m. pelo prazo de 
10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido? Resposta 
$1.218,94. 
Exercício 17:Qual o rendimento pago no empréstimo de $1.000,00 à taxa de 3%a.m. pelo 
prazo de 3 meses, no sistema de capitalização compostas? Resposta: $92,73. 
Exercício 18:Se desejo comprar um carro de 60.000,00 daqui 2 anos, quanto devo aplicar 
hoje para possuir esse valor se considerarmos as capitalização a juros compostos com as 
seguintes possibilidades de taxa de juros: 
a) 2,5%a.m. b) 7,5%a.t. c) 15%a.s. d)30%a.a 
Respostas: a) $33.172,52 b) $33.642,13 c)$34.305,19 d) $35.502,95 
e) calcule as taxas equivalentes anuais as taxas do item a, b e c. 
Respostas: 
2,5%am é equivalente a 34,49%aa, 
7,5%a.t. é equivalente a 33,55%aa, 
15%a.s.é equivalente a 32,25%aa 
Exercício 19:Daniel aplicou um capital de R$30.000,00 a juros simples, pelo prazo de 6 
meses, e recebeu R$9.000,00 de juros. Qual a taxa mensal da aplicação? Resposta 
5%a.m. 
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Exercício 20:Na aplicação de R$3.0000,00 a juros simples à taxa de 10%a.a., o montante 
recebido foi de R$4.800,00. Determine o prazo da aplicação. Resposta: 6 anos. 
Exercício 21:Um capital de R$100.000,00 foi aplicado a juros simples durante 36 meses a 
taxa de 12%a.m. Determine o montante (valor futuro) obtido no final dessa aplicação. 
Resposta$532.000,00 
Exercício 22:Qual a taxa anual de juros simples ganha por uma aplicação de R$1.330,00 
que produz um montante de $1.750,00 após um ano? 
Exercício 23:Qual a remuneração obtida por um capital de R$2.400,00 aplicado durante 17 
meses à taxa de juros simples de 60%a.a.? Resposta R$2.040,00. 
Exercício 24: Determine o rendimento de um capital de R$80.000,00 aplicado durante 28 
dias a taxa de juros simples de 26% a.m.. Resposta: R$19.413,33 
Exercício 25:Em quantos meses um capital de R$28.000,00 aplicado em um banco à taxa 
de juros simples de 48%aa produz um montante de R$38.080,00. Resposta: 9 meses. 
Exercício 26: Quanto tempo ficou aplicado um capital de $25.000,00 para formar um 
montante de $93.971,48 à taxa de 18% ao semestre com capitalização composta? 
Resposta 8 semestres 
 
Exercício 27: Qual o valor resgatado de um aplicação de $10.000,00 capitalizada a juros 
compostos a taxa de 450%a.a., aplicado durante 93 dias? Resposta 
 
Exercício 27:Calcule o capital inicial aplicado a uma taxa de 48% aa atualizado por juros 
compostos durante 45 dias que gera o montante de $987,21. Resposta $939,56 
 
Exercício 29:Uma mercadoria no valor de $1.340,00 foi comprada pagando 30% de 
entrada e um cheque com vencimento em 60 dias. Sabendo que o comerciante aplica 
juros de 164%aa determine o valor do cheque. Resposta: $1.102,73 
 
Exercício 30:Uma mercadoria no valor de $850,00 foi comprada pagando 40% de entrada 
e um cheque com vencimento em 100 dias. Sabendo que o comerciante aplica juros 
compostos de 164%aa. Determine o valor do cheque. Resposta: $667,86 
 
Exercício 31:Uma mercadoria no valor de $250,00 foi comprada com um cheque no valor 
de $390,84 com vencimento em 99 dias. Determine a taxa de juros mensal sabendo que acapitalização é composta. Resposta: 14,5%am. 
 
Exercício 32:Uma mercadoria no valor de $895,50 foi comprada com um cheque no valor 
de $ 979,56 com vencimento em 132 dias. Determine a taxa de juros mensal e anual 
equivalente sabendo que a capitalização é composta. Resposta: 2,06%am que é 
equivalente a 27,72%aa. 
 
Exercício 33:Neste exercício estaremos realizando uma comparação do montante obtido 
através das duas modalidades de capitalização e de taxas proporcionais quando aplicado 
sobre o mesmo capital de $100,00 e no mesmo prazo de 3 anos. Ao final do exercício 
apresente um texto argumentando sobre as características dos montantes obtidos nas 
diversas aplicações quando observamos as taxas usadas. 
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 
Montante produzido 
quando i= 24%aa 
Montante produzido 
quando i= 12%as 
Montante produzido 
quando i= 6%at 
Montante produzido 
quando i= 2%am 
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CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
Montante produzido 
quando i= 24%aa 
Montante produzido 
quando i= 12%as 
Montante produzido 
quando i= 6%at 
Montante produzido 
quando i= 2%am 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta parcial: 
 
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 
Montante produzido 
quando i= 24%aa 
Montante produzido 
quando i= 12%as 
Montante produzido 
quando i= 6%at 
Montante produzido 
quando i= 2%am 
R$172,00 R$172,00 R$172,00 R$172,00 
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
Montante produzido 
quando i= 24%aa 
Montante produzido 
quando i= 12%as 
Montante produzido 
quando i= 6%at 
Montante produzido 
quando i= 2%am 
R$190,66 R$197,38 R$201,22 R$203,99 
 
Exercício 34:Determine pela capitalização composta qual o capital aplicado a juros de 
40%aa durante 4 anos e 11 meses que resultou o montante de R$10.000,00. Resposta 
$1.912,22 
Exercício 35:Qual o montante você conseguiria obter se aplicasse R$7.000,00 por 4 anos à 
taxa de juros composto de 16,5%aa?Resposta $12.894,42 
Exercício 36:Você deve deixar R$1.400,00 aplicado por 36 meses. Se a taxa de juros for de 
6,4%as e a capitalização é composta, quanto você resgatará no final do período?Resposta 
$2.031,32 
Exercício 37:Você aplicou R$ 1.000,00 visando uma viagem que custa $1.610,51. Se o 
regime de capitalização é de juros compostos e a taxa de juros é de 10%am, em quanto 
tempo você terá essa quantia?Resposta 5 meses.