um sílodo é formado pela rotação da função y= x³ em torno do eixo y. sabe - se y varia entre 0 e 8. Assinale a alternativa que contem o volume apro...

Para calcular o volume do sólido gerado pela rotação da função y = x³ em torno do eixo y, podemos utilizar o método de discos ou de cascas cilíndricas. Utilizando o método de discos, teremos: V = ∫[0,8] πy²dx Substituindo x³ por y, temos: V = ∫[0,8] πy² (y^(1/3))^2 dy V = π ∫[0,8] y^(7/3) dy V = π [y^(10/3) / (10/3)] [0,8] V = π [8^(10/3) / (10/3)] V ≈ 539,77 Portanto, o volume aproximado do sólido é de 539,77 unidades cúbicas. A alternativa correta é a letra D).