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Sendo ????(????) = √3 ∙ ???? + 6, a medida, em graus, do ângulo agudo determinado pelas retas que, em um mesmo sistema de coordenadas ortonormais, repres...

Sendo ????(????) = √3 ∙ ???? + 6, a medida, em graus, do ângulo agudo determinado pelas retas que, em um mesmo sistema de coordenadas ortonormais, representam os gráficos das funções ????(????) e ????0+(????) é:

a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°

Essa pergunta também está no material:

04 05 - (Lista - Funções III)
2 pág.

Enem Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

💡 1 Resposta

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Para encontrar a medida do ângulo agudo entre as retas que representam os gráficos das funções, precisamos encontrar as inclinações dessas retas. A inclinação da reta que representa a função ???? é dada pelo coeficiente angular da reta, que é igual a √3. A inclinação da reta que representa a função ????0+(????) é dada pelo coeficiente angular da reta, que é igual a 0. O ângulo entre duas retas é dado pela fórmula: tg(α) = |(m1 - m2) / (1 + m1 ∙ m2)| Onde m1 e m2 são as inclinações das retas. Substituindo os valores, temos: tg(α) = |(√3 - 0) / (1 + √3 ∙ 0)| tg(α) = |√3 / 1| tg(α) = √3 O ângulo α é o ângulo agudo entre as retas, então: α = 60° Portanto, a alternativa correta é a letra d) 60°.

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