Antônio foi ao banco conversar com seu gerente sobre investimentos. Ele tem um capital inicial de R$2.500,00 e deseja saber depois de quanto tempo ...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do montante de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante final C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo de aplicação Sabemos que o capital inicial é R$2.500,00 e que ele dobra a cada ano, ou seja, a taxa de juros é de 100%. Portanto, i = 1. Queremos descobrir em quanto tempo o montante será maior que R$40.000,00. Então, podemos escrever a equação: 40.000 = 2.500 * (1 + 1)^t Dividindo ambos os lados por 2.500, temos: 16 = 2^t Aplicando logaritmo na base 2 em ambos os lados, temos: log2(16) = log2(2^t) 4 = t Portanto, a resposta correta é a letra d) 4 horas. Depois de 4 anos, o capital de Antônio será maior que R$40.000,00.