Grátis: Antônio foi ao banco conversar com seu gerente sobre investimentos. Ele tem um capital inicial de R$2.500,00 e deseja saber depois de quanto tempo ...

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Antônio foi ao banco conversar com seu gerente sobre investimentos. Ele tem um capital inicial de R$2.500,00 e deseja saber depois de quanto tempo de investimento esse capital, aplicado a juros compostos, dobrando todo ano, passa a ser maior que R$40.000,00. Qual a resposta dada por seu gerente?

a) 1,5 horas.
b) 2 horas.
c) 3 horas.
d) 4 horas.
e) 5 horas.

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

2 pág.

05 06 - (Lista - Equação e Inequação Exponencial II)

Respostas

há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender como funcionam os juros compostos. Se o capital de Antônio dobra a cada ano, isso significa que, após 1 ano, ele terá R$5.000,00; após 2 anos, R$10.000,00; após 3 anos, R$20.000,00; e após 4 anos, R$40.000,00. Portanto, para que o capital de R$2.500,00 se torne maior que R$40.000,00, ele precisa de 4 anos de investimento, pois após 4 anos ele terá exatamente R$40.000,00. Assim, a resposta correta é: d) 4 horas.

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há 2 anos

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do montante de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante final C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo de aplicação Sabemos que o capital inicial é R$2.500,00 e que ele dobra a cada ano, ou seja, a taxa de juros é de 100%. Portanto, i = 1. Queremos descobrir em quanto tempo o montante será maior que R$40.000,00. Então, podemos escrever a equação: 40.000 = 2.500 * (1 + 1)^t Dividindo ambos os lados por 2.500, temos: 16 = 2^t Aplicando logaritmo na base 2 em ambos os lados, temos: log2(16) = log2(2^t) 4 = t Portanto, a resposta correta é a letra d) 4 horas. Depois de 4 anos, o capital de Antônio será maior que R$40.000,00.

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05 06 - (Lista - Equação e Inequação Exponencial II)

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Obtenha o valor de b.

A diferença entre o maior e o menor valor de x, na equação exponencial 25????2 2 +4????−15 = 1 125(−3????+6) é igual a:

a) 1
b) 7
c) 1/2
d) 7/2
e) -3/2

Sendo x10 0,00115 , 0,2 2,3 − = o valor de 2x é igual a:

a) 25
b) 4
c) 9
d) 1
e) 16

Sabendo que x e y são, respectivamente, as soluções das equações exponenciais 2x 6 1 3x 1 16 4 − − = e y 1 y9 3 3 18,−∗ − = assinale o que for correto.
01) x y 8+ =
02) y 2 x = −
04) x y 10− = −
08) y x 1+ =
16) x y 3− = −

A interseção dos gráficos das funções ( ) xh x 2 1= + e ( ) x 1s x 2 += é o ponto que tem a soma de suas coordenadas igual a

a) 2 e pertence à reta y x 2= +
b) 1 e pertence à reta y x 1= +
c) 2 e pertence à reta y x 2= −
d) 1 e pertence à reta y x 1= −

Em uma cultura bacteriana, há inicialmente 400.000.000 bactérias do tipo X e apenas 400 do tipo Y. A cada hora, aproximadamente, a população de X cai pela metade e a de Y dobra de tamanho. O total de bactérias nessa cultura ficará abaixo de 1.000.000 durante cerca de

a) 1h
b) 2h
c) 3h
d) 4h
e) 5h

O conjunto solução da inequação 3 2 x 4 2x 1 x 1 x 1 7 7 0 7 − − + − ≥ é:

a) [ 2, 1]− −
b) [0, 1]
c) ] , 2] [ 1, 0] [1, ]−  −  −  
d) [0, [+ 
e) [ 2, 1] [0,1]− − 

Em relação a equações e inequações exponenciais, assinale o que for correto.
01) O conjunto solução da equação 2x 3x3 81− = é S {2, 4}.= −
02) O conjunto solução da equação x 15 4 40+ = é S {2}.=
04) O conjunto solução da inequação x 5 x 11 9 3 + −      é S [ 1, ).= − + 
08) O conjunto solução da inequação 2x 2x 3 2 1 1 2 2 − +       é S = { ∈ ℝ ; ≠ 1}.
16) A inequação 2 6 x 6x 3 1 5 5 + +        não tem solução real.

Se um animal foi infectado no tempo t 0= com um número inicial de 1.000 bactérias estima-se que t horas após a infecção o número N de bactérias será de tN(t) 1.000 2 .=  Para que o animal sobreviva, a vacina deve ser aplicada enquanto o número de bactérias é, no máximo, 512.000. Assim, após a infecção, o número máximo de horas para se aplicar a vacina, de modo que o animal sobreviva, é

a) 8
b) 9
c) 10
d) 11

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Obtenha o valor de b.

A diferença entre o maior e o menor valor de x, na equação exponencial 25????2 2 +4????−15 = 1 125(−3????+6) é igual a:a) 1b) 7c) 1/2d) 7/2e) -3/2

Sendo x10 0,00115 , 0,2 2,3 − = o valor de 2x é igual a:a) 25b) 4c) 9d) 1e) 16

Sabendo que x e y são, respectivamente, as soluções das equações exponenciais 2x 6 1 3x 1 16 4 − − = e y 1 y9 3 3 18,−∗ − = assinale o que for correto.01) x y 8+ =02) y 2 x = −04) x y 10− = −08) y x 1+ =16) x y 3− = −

A interseção dos gráficos das funções ( ) xh x 2 1= + e ( ) x 1s x 2 += é o ponto que tem a soma de suas coordenadas igual aa) 2 e pertence à reta y x 2= +b) 1 e pertence à reta y x 1= +c) 2 e pertence à reta y x 2= −d) 1 e pertence à reta y x 1= −

Em uma cultura bacteriana, há inicialmente 400.000.000 bactérias do tipo X e apenas 400 do tipo Y. A cada hora, aproximadamente, a população de X cai pela metade e a de Y dobra de tamanho. O total de bactérias nessa cultura ficará abaixo de 1.000.000 durante cerca dea) 1hb) 2hc) 3hd) 4he) 5h

O conjunto solução da inequação 3 2 x 4 2x 1 x 1 x 1 7 7 0 7 − − + − ≥ é:a) [ 2, 1]− −b) [0, 1]c) ] , 2] [ 1, 0] [1, ]−  −  −  d) [0, [+ e) [ 2, 1] [0,1]− − 

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a) 1
b) 7
c) 1/2
d) 7/2
e) -3/2

Sendo x10 0,00115 , 0,2 2,3 − = o valor de 2x é igual a:

a) 25
b) 4
c) 9
d) 1
e) 16

Sabendo que x e y são, respectivamente, as soluções das equações exponenciais 2x 6 1 3x 1 16 4 − − = e y 1 y9 3 3 18,−∗ − = assinale o que for correto.
01) x y 8+ =
02) y 2 x = −
04) x y 10− = −
08) y x 1+ =
16) x y 3− = −

A interseção dos gráficos das funções ( ) xh x 2 1= + e ( ) x 1s x 2 += é o ponto que tem a soma de suas coordenadas igual a

a) 2 e pertence à reta y x 2= +
b) 1 e pertence à reta y x 1= +
c) 2 e pertence à reta y x 2= −
d) 1 e pertence à reta y x 1= −

O conjunto solução da inequação 3 2 x 4 2x 1 x 1 x 1 7 7 0 7 − − + − ≥ é:

a) [ 2, 1]− −
b) [0, 1]
c) ] , 2] [ 1, 0] [1, ]−  −  −  
d) [0, [+ 
e) [ 2, 1] [0,1]− − 