2. O material de uma esfera maciça transparente possui índice de refração n e raio R. Parte da esfera foi recortada, ficando ela com uma face plana...

Para encontrar a distância d da imagem F' ao centro da esfera original, podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e p' é a distância da imagem ao espelho. No caso da esfera, a distância focal é igual a R/2n, já que a esfera é maciça e a luz passa duas vezes pelo material. A distância do objeto ao espelho é R/n, já que a fonte luminosa está encostada na face plana da esfera. Substituindo na equação, temos: 1/(R/2n) = 1/(R/n) + 1/p' Simplificando, temos: 2/nR = 1/p' + n/R Isolando p', temos: p' = 2R/(n-1) A distância d da imagem ao centro da esfera original é dada por: d = R - p' Substituindo o valor de p', temos: d = R - 2R/(n-1) Simplificando, temos: d = 2R/(n+1) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2R.