Um corpo metálico é “pesado” numa balança em três situações. Primeiramente, no ar, encontra-se 45 g. Depois, imerge o corpo completamente num líqui...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Assim, podemos calcular o volume do corpo metálico imerso no líquido nas duas temperaturas, utilizando a densidade do líquido em cada caso. Vamos chamar o volume do corpo de V, a densidade do metal de ρ e o coeficiente de dilatação linear do metal de α. Na primeira situação, temos que o peso do corpo é igual a 45 g. Na segunda situação, temos que o peso do corpo é igual a 25 g. Utilizando o princípio de Arquimedes, temos: Peso do corpo = Peso do líquido deslocado 25 g = (V x 1,5 g/cm³) x g V = 16,67 cm³ Na terceira situação, temos que o peso do corpo é igual a 27 g. Utilizando o princípio de Arquimedes, temos: Peso do corpo = Peso do líquido deslocado 27 g = (V x 1,25 g/cm³) x g V = 21,6 cm³ Sabemos que o volume do corpo é o mesmo nas três situações, então podemos igualar as expressões para V e resolver para α: V = V0 x (1 + α x ΔT) 16,67 = V0 x (1 + α x 3) 21,6 = V0 x (1 + α x 4) Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 1,296 = 1 + α x 4 α = -0,176 ºC^-1 Portanto, a alternativa correta é a letra C) -3 12,6 10 ºC.