2. Quantos números naturais maiores que 3000, pares e de 4 algarismos distintos, podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5? a) 15 b) 18 ...

Para formar um número par com 4 algarismos distintos, o último algarismo deve ser 2 ou 4. Como o número deve ser maior que 3000, o primeiro algarismo só pode ser 3, 4 ou 5. Para o primeiro algarismo, temos 3 opções. Para o segundo algarismo, temos 4 opções (todos os algarismos, exceto o primeiro escolhido). Para o terceiro algarismo, temos 3 opções (todos os algarismos, exceto os dois escolhidos anteriormente). Para o último algarismo, temos 2 opções (2 ou 4). Assim, o número total de números naturais maiores que 3000, pares e de 4 algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 é: 3 x 4 x 3 x 2 = 72 No entanto, metade desses números serão ímpares, então o número de números pares é: 72 / 2 = 36 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 36.