02. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Tomando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números pares de 4 algarismos distintos podem se...

Para formar um número par de 4 algarismos distintos, o último algarismo deve ser 2 ou 4 ou 6. - Se o último algarismo for 2, então o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos 3 algarismos restantes (1, 3, 5) e os dois algarismos restantes podem ser escolhidos de 5 maneiras (pois não pode repetir algarismos). Portanto, há 3 x 5 x 4 x 2 = 120 números pares distintos com final 2. - Se o último algarismo for 4, então o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos 4 algarismos restantes (1, 2, 3, 5) e os dois algarismos restantes podem ser escolhidos de 4 maneiras. Portanto, há 4 x 4 x 3 x 2 = 96 números pares distintos com final 4. - Se o último algarismo for 6, então o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos 4 algarismos restantes (1, 2, 3, 5) e os dois algarismos restantes podem ser escolhidos de 4 maneiras. Portanto, há 4 x 4 x 3 x 2 = 96 números pares distintos com final 6. Assim, o número total de números pares de 4 algarismos distintos que podem ser formados é 120 + 96 + 96 = 312. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 840.