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14. (Ufrgs 2018) Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se...

14. (Ufrgs 2018) Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é

a) 12.
b) 14.
c) 22.
d) 24.
e) 26.

Essa pergunta também está no material:

09 13 - (Lista de Exercícios - Contagem II)
4 pág.

Enem Escola Colegio Estadual Barao Do Rio BrancoEscola Colegio Estadual Barao Do Rio Branco

💡 1 Resposta

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Para que um número seja divisível por 5, ele precisa terminar em 5 ou 0. Como estamos formando números com algarismos ímpares, o último algarismo só pode ser 5. Para o primeiro algarismo, temos 4 opções (1, 3, 7 e 9), já que não podemos usar o 5. Para o segundo algarismo, temos 3 opções (os 3 algarismos ímpares restantes). Para o terceiro algarismo, temos 2 opções (os 2 algarismos ímpares restantes). Assim, temos um total de 4 x 3 x 2 = 24 números possíveis. Desses, apenas metade termina em 5, ou seja, 12 números. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12.

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