16. FGV 2016 Mauro iniciou um programa de perda de peso quando estava pesando 90 kg. A programação previa a perda de 1,6 kg na primeira semana, 1,5...

Para calcular a média mensal de perda de peso de Mauro, precisamos primeiro determinar quantas semanas ele perdeu peso. A perda de peso semanal diminuiu em 0,1 kg a cada semana, então podemos calcular quantas semanas ele perdeu peso usando uma progressão aritmética com a1 = 1,6 e r = -0,1: an = 0 a1 + (n-1)r = 0 1,6 + (n-1)(-0,1) = 0 1,6 - 0,1n + 0,1 = 0 0,1n = 1,5 n = 15 Portanto, Mauro perdeu peso por 15 semanas. Agora podemos calcular a média mensal de perda de peso: - Na primeira semana, ele perdeu 1,6 kg. - Na segunda semana, ele perdeu 1,5 kg. - Na terceira semana, ele perdeu 1,4 kg. - E assim por diante, até a 15ª semana, em que ele perdeu 0,2 kg. Somando todas as perdas de peso, temos: 1,6 + 1,5 + 1,4 + ... + 0,2 = 16,5 kg Dividindo pelo número de meses (15 semanas / 4 semanas por mês = 3,75 meses), temos: 16,5 kg / 3,75 meses = 4,4 kg/mês (aproximadamente) Portanto, a média mensal de perda de peso de Mauro durante o período em que ele perdeu peso foi de aproximadamente 4,4 kg/mês.