Grátis: 9. (Uece 2017) A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo [0; 2????] da equação ????????????4???? − 3????????????2???? + 1 = 0 é ig...

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9. (Uece 2017) A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo [0; 2????] da equação ????????????4???? − 3????????????2???? + 1 = 0 é igual a

a) 3????
b) 4????
c) 5????
d) 6????

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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2 pág.

08 09 - (Lista - Trigonometria IV)

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. Começando pela equação: 4x² - 3x² + 1 = 0 Podemos reescrevê-la como: 4x² - 3x² = -1 x² = 1/4 x = ± 1/2 Portanto, as raízes da equação são x = 1/2 e x = -1/2. Como a questão pede para encontrar a soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções no intervalo [0; 2], precisamos verificar quais dessas raízes estão dentro desse intervalo. A raiz x = -1/2 não está dentro do intervalo [0; 2], então podemos descartá-la. Já a raiz x = 1/2 está dentro do intervalo [0; 2], então ela faz parte do conjunto de soluções. Portanto, a soma dos elementos do conjunto é: 1/2 + 2/2 = 3/2 Logo, a alternativa correta é a letra A) 3????.

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2. UFV-MG O número de soluções da equação ????????????²???? – ???????????????? – 2 = 0, para 0 ≤ ???? < 2????, é:

a) 4
b) 2
c) 0
d) 1
e) 3

3. Resolva a equação 4????????????²???? – 1 = 0, no intervalo 0 ≤ ???? < 2????, e dê a soma de suas raízes.

4. Resolva, no intervalo 0 ≤ ???? < 2????, a equação 1 + 2 ???????????? ???? – 4 ????????????²???? – 8????????????³???? = 0

5. FGV-SP Os valores de m que satisfazem simultaneamente as relações senx = √m+1 / 2 e ????????????x = m−1 / 2 são tais que seu produto vale:

a) −3
b) −2
c) −1
d) 0
e) n.d.a.

6. Uma empresa prevê que a quantidade demandada de um produto para os próximos 24 meses pode ser determinada por: Q(t) = 200 − 100. sen ( t.π / 6 ) , em que ???? = 1 representa o mês de janeiro, ???? = 2 representa o mês de fevereiro e assim por diante e Q(t) é o número de unidades demandadas. Responda:
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7. (FGV 2012) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em certo ponto era dada por f(x) = 4 + 3. cos ( π.x / 6 ), em que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia?

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b) 7 e 12 horas.
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d) 3 e 7 horas.
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8. (Fuvest 2013) Sejam ???? e ???? números reais com − π / 2 < ???? < π / 2 e 0 < β < π. Sabendo que o sistema de equações é dado em notação matricial: [3 6; 6 8] . [???????? ????; ???????????? ????] = [0 −2√3], for satisfeito, então ???? + ???? é igual a:

a) − π / 3
b) − π / 6
c) 0
d) π / 6
e) π / 3

10. (Udesc 2018) A soma de todas as raízes reais da função ????(????) = ????????????????2(????) − 5 / 4????????????2(????) + 2, pertencentes ao intervalo [ ???? / 2; 3????] é igual a:

a) 4????
b) 53???? / 6
c) 9????
d) 35???? / 6
e) 73???? / 6

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a) 4
b) 2
c) 0
d) 1
e) 3

3. Resolva a equação 4????????????²???? – 1 = 0, no intervalo 0 ≤ ???? < 2????, e dê a soma de suas raízes.

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b) −2
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d) 0
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a) 4????
b) 53???? / 6
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11. (Unicamp 2018) Seja ???? um número real tal que sen x cos x = 0,2. Logo, | sen x cos x |− é igual a

a) 0,5
b) 0,8
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