10. (Udesc 2018) A soma de todas as raízes reais da função ????(????) = ????????????????2(????) − 5 / 4????????????2(????) + 2, pertencentes ao intervalo [ ???? / 2; 3????...

Para encontrar a soma de todas as raízes reais da função, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e, em seguida, somá-las. Começando pela função dada: f(x) = 2x² - 5/4x² + 2 Podemos reescrevê-la como: f(x) = (8x² - 5) / (8x² + 8) Agora, podemos encontrar as raízes da função resolvendo a equação f(x) = 0: (8x² - 5) / (8x² + 8) = 0 8x² - 5 = 0 8x² = 5 x² = 5/8 x = ± √(5/8) x = ± √5 / 2√2 Observe que as raízes estão no intervalo [ ???? / 2; 3????]. Como √5 / 2√2 é maior que ???? / 2, podemos descartar a raiz negativa. Assim, a soma das raízes é: √5 / 2√2 ≈ 0,79 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4????.