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(Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (considere ???? ≈ 3)

a) 9 ????/????
b) 15 ????/????
c) 18 ????/????
d) 60 ????/????
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a velocidade de um ponto extremo P da pá cortadeira da máquina, podemos utilizar a fórmula da velocidade angular: ω = Δθ/Δt Onde ω é a velocidade angular, Δθ é o ângulo percorrido e Δt é o tempo decorrido. Sabemos que a frequência da pá é de 300 rpm, o que significa que ela dá 300 voltas em um minuto. Podemos calcular o tempo que ela leva para dar uma volta completa: 1 volta = 1/f = 1/300 minuto Agora podemos calcular o ângulo percorrido pela pá em um segundo: Δθ = 360°/60 segundos = 6°/segundo Substituindo na fórmula da velocidade angular, temos: ω = Δθ/Δt = 6°/segundo ÷ (1/300) minuto = 1800°/minuto Para converter para radianos por segundo, precisamos multiplicar por π/180: ω = 1800°/minuto × π/180 = 30π radianos/minuto Por fim, para obter a velocidade de um ponto extremo P da pá, podemos utilizar a fórmula da velocidade linear: v = ω × r Onde v é a velocidade linear, ω é a velocidade angular e r é o raio da pá. Como não temos informações sobre o raio da pá, não podemos calcular a velocidade linear. Portanto, a resposta correta é letra E) Não é possível determinar a velocidade de um ponto extremo P da pá.

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a) 30????
b) 2????
c) ????
d) 60????

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a) ????/24????.
b) ????/12????.
c) ????????.
d) 2????????.
e) 12????????.

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a) 1/30???? e 2/15
b) 1/15???? e 2/15
c) 1/30???? e 1/15
d) 1/15???? e 1/15
e) 1/30???? e 1/30????

Ainda que tenhamos a sensação de que estamos estáticos sobre a Terra, na verdade, se tomarmos como referência um observador parado em relação às estrelas fixas e externo ao nosso planeta, ele terá mais clareza de que estamos em movimento, por exemplo, rotacionando junto com a Terra em torno de seu eixo imaginário. Se consideramos duas pessoas (A e B), uma deles localizada em Ottawa (A) Canadá, (latitude 45° Norte) e a outra em Caracas (B), Venezuela, (latitude 10° Norte), qual a relação entre a velocidade angular média (????) e velocidade escalar média (v) dessas duas pessoas, quando analisadas sob a perspectiva do referido observador?

a) ???????? = ???????? e ???????? = ????????
b) ???????? < ???????? e ???????? < ????????
c) ???????? = ???????? e ???????? < ????????
d) ???????? > ???????? e ???????? = ????????

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