(Mackenzie 2016) Com relação às equações das elipses 225x^2 + 16y^2 - 150x + 256y - 351 = 0 e 216x^2 + 25y^2 - 96x - 200y - 144 = 0, podemos afirma...
(Mackenzie 2016) Com relação às equações das elipses 225x^2 + 16y^2 - 150x + 256y - 351 = 0 e 216x^2 + 25y^2 - 96x - 200y - 144 = 0, podemos afirmar que
a) as elipses têm centros coincidentes.
b) as elipses têm a mesma distância focal.
c) as elipses têm a mesma excentricidade.
d) as elipses têm focos sobre o eixo das abscissas.
e) o eixo maior de uma delas é o dobro do eixo menor da outra.
a) as elipses têm centros coincidentes.
b) as elipses têm a mesma distância focal.
c) as elipses têm a mesma excentricidade.
d) as elipses têm focos sobre o eixo das abscissas.
e) o eixo maior de uma delas é o dobro do eixo menor da outra.
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Ed 
Podemos afirmar que a alternativa correta é a letra A) as elipses têm centros coincidentes. Para verificar isso, podemos reescrever as equações das elipses na forma padrão: 225(x - 1/2)^2 + 16(y + 8/16)^2 = 225/16 + 351/16 216(x - 2/3)^2 + 25(y + 4/5)^2 = 144/5 + 200/5 Podemos observar que os termos (x - h)^2 e (y - k)^2 são iguais em ambas as equações, o que significa que as elipses têm o mesmo centro. Portanto, a alternativa correta é a letra A.
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