A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções da elipse 9x^2 + 25y^2 = 225 com os eixos coordenados é igual, em unidades de área, a: a) ...

Para encontrar a área do quadrilátero, podemos utilizar a fórmula da área de um quadrilátero qualquer, que é dada por: A = (base maior + base menor) x altura / 2 As bases do quadrilátero são as medidas dos eixos coordenados, que são 2a e 2b, onde a e b são os semieixos da elipse. Podemos encontrar esses valores a partir da equação da elipse: 9x^2 + 25y^2 = 225 Dividindo ambos os lados por 225, temos: x^2/25 + y^2/9 = 1 Portanto, a = 5 e b = 3. A altura do quadrilátero é dada pela distância entre os pontos de interseção da elipse com o eixo y, que são (0,3) e (0,-3). Portanto, a altura é 6. Substituindo os valores na fórmula da área, temos: A = (2a + 2b) x altura / 2 A = (2x5 + 2x3) x 6 / 2 A = 16 x 3 A = 48 Portanto, a área do quadrilátero é 48 unidades de área. A alternativa correta é a letra E).