Ed
há 2 anos
Para encontrar o valor de ????(0), precisamos usar o Teorema do Resto, que afirma que o resto da divisão de um polinômio P(x) por (x - a) é igual a P(a). Sabemos que o resto da divisão do polinômio por (x - 3) é 24, então temos: P(3) = 24 Também sabemos que as raízes do polinômio são -3, 1 e 2, o que significa que o polinômio pode ser escrito como: P(x) = a(x + 3)(x - 1)(x - 2) Para encontrar o valor de a, podemos usar a informação de que o polinômio é do terceiro grau, o que significa que o coeficiente de x³ é igual a a. Como as raízes do polinômio são -3, 1 e 2, temos: a(-3 + 3)(1 - 3)(2 - 3) = -6a = -a a(1 + 3)(-1 + 3)(2 - 3) = 8a = 8a a(1 + 3)(1 - 2)(2 + 3) = -20a = -20a Somando as três equações, temos: -a + 8a - 20a = -13a Portanto, a = -24/(-13) = 24/13. Agora podemos encontrar o valor de ????(0): P(0) = 24/13 * (0 + 3)(0 - 1)(0 - 2) = 24/13 * 6 = 144/13 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 24.
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