7. (Uece 2018) Se o polinômio ????(????) = ????5 + ????????3 + ???? é divisível pelo polinômio ????(????) = ????3 + ????????, onde ???? e ???? são números reais, então, a r...

Para que o polinômio ????5 + ????????3 + ???? seja divisível pelo polinômio ????3 + ????????, é necessário que o grau do primeiro seja maior ou igual ao grau do segundo. Como o grau do primeiro é 5 e o grau do segundo é 3, então podemos escrever: ????5 + ????????3 + ???? = (????3 + ????????) × (????2 + ???? + ????) Igualando os coeficientes dos termos de mesmo grau, temos: ???? = ???? × ???? ???????? = ???? × ???? + ???? ???? = ???? × ???? + ???? 0 = ???? × ???? + ???? − ???? A relação entre ???? e ???? é dada pela alternativa (d) ????2 − ???????? + ???? = 0.