Calculando o módulo do complexo ( 1   +   √ 3 i 2 ) 2 (1 + 3�2)2  obtemos: 1 / 4 ; 1/4; 1 / 2 ; 1/2; 1 ; 1; √ 3 / 2 ; 3/2; √ 3 ;

Para calcular o módulo do complexo (1 + √3i/2)^2(1+3i/2)^2, primeiro precisamos expandir a expressão. (1 + √3i/2)^2 = 1 + √3i + (i^2)(3/4) = 1 + √3i - 3/4 = 1 - 3/4 + √3i = 1/4 + √3i (1 + 3i/2)^2 = 1 + 3i + (i^2)(9/4) = 1 + 3i - 9/4 = 1 - 9/4 + 3i = 1/4 + 3i Agora, multiplicamos as duas expressões: (1/4 + √3i)(1/4 + 3i) = 1/16 + (3/4 + √3/4)i - 3/4 = 1/16 - 3/4 + (3/4 + √3/4)i = -11/16 + (√3/4)i Portanto, o módulo do complexo é dado por: | -11/16 + (√3/4)i | = √(11^2/16^2 + (√3/4)^2) = √(121/256 + 3/16) = √(121/256 + 48/256) = √169/256 = 13/16 Assim, a alternativa correta é letra C) 1/2.