Sejam ???? e ???? números reais tais que a matriz ???? = [1 2 0 1] satisfaz a equação ????2 = ???????? + ????????, em que ???? é a matriz identidade de ordem 2. Logo...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a matriz A² e compará-la com a matriz B = I + 2A. Temos que A = [1 2; 0 1], logo A² = [1 4; 0 1]. A matriz identidade de ordem 2 é I = [1 0; 0 1]. Substituindo na equação, temos: A² = B [1 4; 0 1] = [1 0; 0 1] + 2[1 2; 0 1] [1 4; 0 1] = [3 4; 0 3] Assim, temos que B = [3 4; 0 3]. O produto das diagonais de B é 9, logo a alternativa correta é a letra C) 1.