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O lucro na comercialização de determinado produto é dado pela função L(q) = − q² + 16q – 39, onde q representa a quantidade de produtos vendidos. Q...

O lucro na comercialização de determinado produto é dado pela função L(q) = − q² + 16q – 39, onde q representa a quantidade de produtos vendidos. Quantos produtos deverão ser vendidos para que o lucro seja máximo?

(A) 8
(B) 13
(C) 25
(D) 32
(E) 39

Essa pergunta também está no material:

Matemática - Questões comentadas - Daniela Arboite
73 pág.

Matemática Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

💡 1 Resposta

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Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o valor máximo da função L(q). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola. A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato y = ax² + bx + c é: x = -b / 2a Nesse caso, a = -1, b = 16 e c = -39. Substituindo na fórmula, temos: x = -16 / 2(-1) x = -16 / -2 x = 8 Portanto, o lucro será máximo quando q = 8. A resposta correta é a alternativa (A).

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