66. (ESAF) Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo l...

Para encontrar a altura do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, precisamos encontrar o comprimento do lado inclinado do trapézio. Podemos fazer isso utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura do trapézio, a base maior e o lado inclinado: a² + b² = c² 15² + (20 - 8)² = c² 225 + 144 = c² c² = 369 c = √369 c ≈ 19,2 Agora, podemos utilizar a semelhança entre o triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio e o triângulo formado pela altura do trapézio, a base menor e o lado inclinado. Como a base menor tem 8 cm e o lado inclinado tem aproximadamente 19,2 cm, podemos encontrar a altura do triângulo utilizando a proporção: 8/19,2 = x/15 Multiplicando cruzado, temos: 19,2x = 8 x 15 19,2x = 120 x = 120/19,2 x ≈ 6,25 Portanto, a altura do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é de aproximadamente 6,25 cm. A alternativa correta é a letra B) 5.