97. (LA SALLE) Deseja-se formar uma comissão de 5 integrantes em uma empresa de Canoas, sendo que esta comissão deve ter obrigatoriamente apenas 1 ...

A resposta correta é a alternativa D) 3 mulheres e 2 homens. Para chegar a essa resposta, podemos utilizar a combinação de elementos. Primeiro, vamos calcular o número total de comissões possíveis com 5 integrantes, sem restrições de gênero. Podemos fazer isso utilizando a fórmula de combinação: C(10,5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252 Agora, vamos calcular o número de comissões que têm apenas mulheres: C(5,5) = 1 Ou seja, há apenas uma comissão possível com 5 mulheres. Em seguida, vamos calcular o número de comissões que têm exatamente 1 homem: C(2,1) * C(8,4) = 2 * (8! / (4! * (8-4)!)) = 280 Isso significa que há 280 comissões possíveis com 1 homem e 4 mulheres. Finalmente, vamos calcular o número de comissões que têm exatamente 2 homens: C(2,2) * C(8,3) = 1 * (8! / (3! * (8-3)!)) = 56 Isso significa que há 56 comissões possíveis com 2 homens e 3 mulheres. Somando as três possibilidades, temos: 1 + 280 + 56 = 337 Portanto, há 337 comissões possíveis com 1 ou 2 homens. Dentre essas, apenas uma tem 5 mulheres, então subtraímos 1: 337 - 1 = 336 Portanto, há 336 comissões possíveis com 1 ou 2 homens e pelo menos uma mulher. Dessas, apenas as que têm 3 mulheres e 2 homens satisfazem a condição do enunciado. Portanto, a resposta correta é a alternativa D) 3 mulheres e 2 homens.