54. (Sertão Santana 2019 – Prof. de Matemática) Na sequência T = {2, 9, 16, 30, ....}, o décimo primeiro termo é: (A) 51. (B) 58. (C) 65. (D) 72. ...

Para encontrar o décimo primeiro termo da sequência T = {2, 9, 16, 30, ....}, precisamos primeiro encontrar a fórmula geral da sequência. Podemos perceber que a sequência não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos não é constante. No entanto, podemos notar que a diferença entre os termos está aumentando em 1 a cada termo. Assim, podemos dizer que a sequência é uma progressão aritmética de segunda ordem. Para encontrar a fórmula geral da sequência, podemos usar a fórmula an = a1 + (n-1)d + (n-1)(n-2)/2 * r, onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo, d é a diferença comum e r é a razão da diferença comum. Substituindo os valores conhecidos, temos: a1 = 2 d = 7 r = 1 Assim, podemos encontrar o décimo primeiro termo da sequência: a11 = a1 + (11-1)d + (11-1)(11-2)/2 * r a11 = 2 + 10*7 + 10*9/2 * 1 a11 = 2 + 70 + 45 a11 = 117 Portanto, o décimo primeiro termo da sequência T é 117. A alternativa correta é a letra E) 79.