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Na figura, está representado o gráfico de uma função quadrática ???? de domínio ℝ. Das expressões a seguir, aquela que pode definir a função ???? é:
????(????) = ????2 + 2???? + 3
????(????) = ????2 − ???? − 3
????(????) = −????2 + ???? + 3
????(????) = −????2 − 2???? + 3
????(????) = ????2 − 2???? + 3
a) ????(????) = ????2 + 2???? + 3
b) ????(????) = ????2 − ???? − 3
c) ????(????) = −????2 + ???? + 3
d) ????(????) = −????2 − 2???? + 3
e) ????(????) = ????2 − 2???? + 3

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

2 pág.

04 17 - (Lista - Função Quadrática)

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há 2 anos

Observando a figura e comparando com as expressões dadas, podemos notar que a parábola tem concavidade para cima, ou seja, o coeficiente a é positivo. Além disso, o vértice da parábola está localizado no ponto (-1,2). Substituindo essas informações nas expressões dadas, podemos verificar que a única que satisfaz essas condições é a letra a) ????(????) = ????2 + 2???? + 3.

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Examine a função real ????(????) = 2???? − 3????2 quanto à existência de valores e pontos de máximos e mínimos. Analise o problema e assinale a alternativa CORRETA.
A função atinge o valor máximo de 2/3, no ponto ???? = 1/3.
A função atinge o valor mínimo de 1/3, no ponto ???? = 1/3.
A função atinge o valor máximo de 1/3, no ponto ???? = 2/3.
A função atinge o valor mínimo de 2/3, no ponto ???? = 1/3.
A função atinge o valor máximo de 1/3, no ponto ???? = 1/3.
a) A função atinge o valor máximo de 2/3, no ponto ???? = 1/3.
b) A função atinge o valor mínimo de 1/3, no ponto ???? = 1/3.
c) A função atinge o valor máximo de 1/3, no ponto ???? = 2/3.
d) A função atinge o valor mínimo de 2/3, no ponto ???? = 1/3.
e) A função atinge o valor máximo de 1/3, no ponto ???? = 1/3.

Considere a função polinomial ????:ℝ → ℝ definida por ????(????) = ????????2 + ???????? + ????, em que ????, ????, ???? ∈ ℝ e ???? ≠ 0. No plano cartesiano ????????, a única intersecção da reta ???? = 2 com o gráfico de ???? é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta ???? = 0 com o gráfico de ???? é o ponto (0; −6). O valor de ???? + ???? + ???? é
−2
0
2
4
6
a) −2
b) 0
c) 2
d) 4
e) 6

Considere a função real ????(????) = 1 + 4???? + 2????2. Determine o ponto ???? ∗ que define o valor mínimo dessa função.
???? ∗= −2
???? ∗= −1
???? ∗= −1/2
???? ∗= ????????????????
???? ∗= 1
a) ???? ∗= −2
b) ???? ∗= −1
c) ???? ∗= −1/2
d) ???? ∗= ????????????????
e) ???? ∗= 1

Quantos são os valores inteiros que o número real ???? pode assumir, de modo que as raízes da equação ????2 − 3???? + ???? = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação ????2 + ???????? + 1 = 0 não tenha raízes reais?
3
1
0
2
a) 3
b) 1
c) 0
d) 2

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Quantos são os valores inteiros que o número real ???? pode assumir, de modo que as raízes da equação ????2 − 3???? + ???? = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação ????2 + ???????? + 1 = 0 não tenha raízes reais?3102a) 3b) 1c) 0d) 2

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Quantos são os valores inteiros que o número real ???? pode assumir, de modo que as raízes da equação ????2 − 3???? + ???? = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação ????2 + ???????? + 1 = 0 não tenha raízes reais?
3
1
0
2
a) 3
b) 1
c) 0
d) 2