Tem-se 10 livros, todos diferentes, sendo: 5 de Matemática, 3 de Física e 2 de Química. De quantos modos pode-se dispô-los sobre uma prateleira, de...

Para resolver esse problema, podemos considerar cada grupo de livros de uma disciplina como um único objeto. Então, temos 3 objetos: um com 5 livros, outro com 3 livros e outro com 2 livros. Agora, podemos permutar esses objetos entre si de 3! maneiras diferentes. Dentro de cada objeto, podemos permutar os livros de cada disciplina de 5!, 3! e 2! maneiras diferentes, respectivamente. Assim, o número total de maneiras de dispor os livros na prateleira é dado por: 3! x 5! x 3! x 2! = 6 x 120 x 6 x 2 = 8.640 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8.640.