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Um cilindro circular reto de base contida em um plano ???? foi seccionado por um plano ????, formando 30° com ????, gerando um tronco de cilindro. Sabe-s...

Um cilindro circular reto de base contida em um plano ???? foi seccionado por um plano ????, formando 30° com ????, gerando um tronco de cilindro. Sabe-se que ???????? e ???????? são, respectivamente, eixo maior da elipse de centro P contida em ????, e raio da circunferência de centro Q contida em ????. Os pontos A, B, P e D são colineares e estão em ????, e os pontos A, C, Q e E são colineares e estão em ????. Sendo BC = 1 m e ???????? = √3????, o menor caminho pela superfície lateral do tronco ligando os pontos C e D mede, em metros,

a) 3√1 + 3????2
b) 3√3????
c) 3√1 + ????2
d) √9 + 3????2
e) √9 + ????2

Essa pergunta também está no material:

10 21 - (Lista de Exercícios Troncos)
4 pág.

Enem Colegio AnchietaColegio Anchieta

Respostas

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O plano que secciona o cilindro circular reto forma um ângulo de 30° com a base do cilindro. Os eixos maior e menor da elipse de centro P contida no plano de seção são, respectivamente, a altura e o raio da base do cilindro. O raio da circunferência de centro Q contida no plano de seção é igual à metade da altura do tronco de cilindro. Os pontos A, B, P e D são colineares e estão na base do cilindro, enquanto os pontos A, C, Q e E são colineares e estão no plano de seção. Sendo BC = 1 m e a altura do tronco de cilindro igual a √3 vezes a altura do plano de seção, o menor caminho pela superfície lateral do tronco ligando os pontos C e D mede 3√1 + 3√3 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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