26. (Ufjf-pism 3 2018) O resto da divisão do polinômio ????(????) = ????10 − 1 pelo polinômio ????(????) = ???? − 20,2 é: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.

Para encontrar o resto da divisão do polinômio ????10 − 1 pelo polinômio ???? − 20,2, podemos utilizar o método da divisão de polinômios. Começamos dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, obtendo assim o primeiro termo do quociente. Em seguida, multiplicamos o divisor pelo primeiro termo do quociente e subtraímos o resultado do dividendo. Repetimos esse processo até que o grau do resto seja menor que o grau do divisor. Realizando a divisão, obtemos: ????9 + ????8 + ????7 + ????6 + ????5 + ????4 + ????3 + ????2 + ???? + 9 ???? − 20,2 | ????10 + 0????9 + 0????8 + 0????7 + 0????6 + 0????5 + 0????4 + 0????3 + 0????2 + 0????1 − 1 ????10 − 20,2????9 ------------------- 20,2????9 20,2????8 ----------- 0????8 0????8 -------- 0 Portanto, o resto da divisão é 0, alternativa (a).