(CESGRANRIO – LIQUIGAS 2012 – Ciências Econômicas) João tem uma dívida de R$ 10.000,00, que deve ser quitada daqui a um mês, e considera se deve ou...

(CESGRANRIO – LIQUIGAS 2012 – Ciências Econômicas) João tem uma dívida de R$ 10.000,00, que deve ser quitada daqui a um mês, e considera se deve ou não aceitar a proposta de pagar tudo agora, obtendo um desconto de R$ 200,00. Ele pode aplicar seus recursos hoje de forma a lhe garantir um retorno líquido de x% ao mês. Qual é, aproximadamente, o valor de x, em % ao mês, que tornaria indiferente antecipar ou não o pagamento?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

Matemática Financeira

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Outros

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Praticando Para o Saber

07/03/2024

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118 pág.

Matemática Financeira - Questoes e simulados - Daniela Arboite

Matemática Financeira • Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Daniela Arboite

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Ed

07.03.2024

Para resolver esse problema, precisamos comparar o retorno que João teria se investisse o dinheiro que usaria para quitar a dívida com o desconto oferecido pela empresa. Se o retorno do investimento for maior do que o desconto, então é melhor não antecipar o pagamento. Caso contrário, é melhor antecipar o pagamento. O desconto oferecido pela empresa é de R$ 200,00. Portanto, se João não antecipar o pagamento, ele terá que pagar R$ 10.000,00 daqui a um mês. Se ele antecipar o pagamento, ele terá que pagar R$ 9.800,00 agora. Para que João fique indiferente entre antecipar ou não o pagamento, o retorno líquido do investimento deve ser igual ao desconto oferecido pela empresa. Ou seja: R$ 10.000,00 * (1 + x) = R$ 9.800,00 1 + x = 0,98 x = -0,02 O resultado obtido é negativo, o que não faz sentido. Portanto, João deve antecipar o pagamento, independentemente do retorno líquido do investimento. A alternativa correta é a letra (A) 1.

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