11. (FDRH – BANRISUL 2005) Uma pessoa deseja comprar um conjunto de estofados no valor à vista de R$ 3.500,00. Para financiá-lo em 4 prestações igu...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de juros compostos. Se a pessoa deseja financiar o conjunto de estofados em 4 prestações iguais sem entrada, cada prestação irá custar R$ 930,36. Portanto, o valor total financiado será de: 4 x R$ 930,36 = R$ 3.721,44 Se uma das prestações for dada como entrada, o valor das demais prestações reduzirá para R$ 907,67. Nesse caso, o valor total financiado será de: 3 x R$ 907,67 + R$ 907,67 = R$ 3.631,68 A diferença entre os dois valores financiados é o valor da entrada: R$ 3.721,44 - R$ 3.631,68 = R$ 89,76 Agora podemos utilizar a fórmula dos juros compostos para encontrar a taxa mensal de juros utilizada no financiamento: VF = VP x (1 + i)^n Onde: VF = valor futuro (no final do financiamento) VP = valor presente (no início do financiamento) i = taxa mensal de juros compostos n = número de meses do financiamento Para o primeiro caso (sem entrada), temos: VF = R$ 3.721,44 VP = R$ 3.500,00 n = 4 R$ 3.721,44 = R$ 3.500,00 x (1 + i)^4 (1 + i)^4 = 1,063126 1 + i = 1,015 i = 0,015 ou 1,5% Para o segundo caso (com entrada), temos: VF = R$ 3.631,68 VP = R$ 3.410,24 n = 3 R$ 3.631,68 = R$ 3.410,24 x (1 + i)^3 (1 + i)^3 = 1,065 1 + i = 1,021 i = 0,021 ou 2,1% Portanto, a taxa mensal de juros compostos utilizada nesse financiamento é de 2,1%, que corresponde à alternativa (E).